设椭圆C:(a>b>0)的右焦点为F,过F的直线l与椭圆C相交于A、B 两点,直线l的倾斜角为60°,, (Ⅰ)求椭圆C的离心率; (Ⅱ)如果|AB|=,求椭圆
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设椭圆C:(a>b>0)的右焦点为F,过F的直线l与椭圆C相交于A、B 两点,直线l的倾斜角为60°,, (Ⅰ)求椭圆C的离心率; (Ⅱ)如果|AB|=,求椭圆
题型:辽宁省高考真题
难度:
来源:
设椭圆C:
(a>b>0)的右焦点为F,过F的直线l与椭圆C相交于A、B 两点,直线l的倾斜角为60°,
,
(Ⅰ)求椭圆C的离心率;
(Ⅱ)如果|AB|=
,求椭圆C的方程。
答案
解:设A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
),由题意知y
1
<0,y
2
>0,
(Ⅰ)直线l的方程为
,其中
,
联立
,得
,
解得
,
因为
,
所以-y
1
=2y
2
,即
,
得离心率
。
(Ⅱ)因为
,所以
,
由
得
,
所以
,得
,
椭圆C的方程为
。
举一反三
已知双曲线C:
(a>0,b>0)的右焦点为F,过F且斜率为
的直线交C于A、B两点.若
,则C的离心率为
[ ]
A、
B、
C、
D、
题型:高考真题
难度:
|
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已知向量
a
、
b
不共线,
c
=k
a
+
b
(k∈R),
d
=
a
-
b
,如果
c
∥
d
,那么
[ ]
A.k=1且
c
与
d
同向
B.k=1且
c
与
d
反向
C.k=-1且
c
与
d
同向
D.k=-1且
c
与
d
反向
题型:北京高考真题
难度:
|
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向量
,且
,则锐角α的值为
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:0103 模拟题
难度:
|
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已知
,
,
,∠AOC=30°,设
(m,n∈R),则
[ ]
A.3
B.
C.
D.
题型:山西省模拟题
难度:
|
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已知A(2,-2),B(4,3),向量
p
的坐标为(2k-1,7)且p∥
,则k的值为
[ ]
A、-
B、
C、-
D、
题型:模拟题
难度:
|
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