下列命题中，正确的是                  ．①平面向量与的夹角为，，，则；②已知，是平面内两个非零向量，则平面内任一向量都可表示为，其中；③已知，

题型：不详难度：来源：

下列命题中，正确的是                  ．
①平面向量与的夹角为，，，则；
②已知，是平面内两个非零向量，则平面内任一向量都可表示为，其中；
③已知，，其中，则；
④是所在平面上一定点，动点P满足：，，则直线一定通过的内心．

答案

①③④

解析

试题分析：①：，①正确；
②：根据平面基本定理的描述，作为基底的两个向量必须保证不共线才行，②错误；
③：∵，，其中，
∴，③正确；
④：由，又∵，
∴平分，即直线一定通过的内心．