如图，在△中, ,是上的一点,若,则实数的值为( ) A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

如图，在△

中,

是

上的一点,若

,则实数

的值为( )

A．

B．

C．

D．

答案

解析

试题分析：如下图，∵B,P,N三点共线，∴

，∴

，即

,
∴

①,又∵

，∴

②，
对比①，②，由平面向量基本定理可得：

．

举一反三

下列命题中，正确的是．
①平面向量

与

的夹角为

，

，则

；
②已知

，

是平面内两个非零向量，则平面内任一向量

都可表示为

，其中

；
③已知

，

，其中

，则

；
④

是

所在平面上一定点，动点P满足：

，

，则直线

一定通过

的内心．

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[2013·辽宁朝阳一模]在△ABC中，M为边BC上任意一点，N为AM中点，

＝λ

＋μ

，则λ＋μ的值为(　　)

A．

B．

C．

D．1

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[2014·广东佛山三模]设

＝(1，－2)，

＝(a，－1)，

＝(－b,0)，a>0，b>0，O为坐标原点，若A、B、C三点共线，则

＋

的最小值是________．

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若平面向量

与

的夹角是

，且

，则

( )．

A．	B．
C．	D．

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下列有关平面向量分解定理的四个命题中，所有正确命题的序号是_______（填写命题所对应的序号即可）
（1）一个平面内有且只有一对不平行的可作为表示该平面所有的基；
（2）一个平面内有无数多对不平行可作为表示该平面内所有的基；
（3）平面的基可能互相垂直；
（4）一个平面内任一非零都可唯一地表示成该平面内三个互不平行的线性组合．

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