设△ABC的三个内角为A,B,C,向量m=(sinA,sinB),n=(cosB,cosA),若m·n=1+cos(A+B),则C=(　　)(A)       

题型：不详难度：来源：

设△ABC的三个内角为A,B,C,向量m=(sinA,sinB),
n=(cosB,cosA),若m·n=1+cos(A+B),则C=(　　)
(A)           (B)           (C)           (D)

答案

C

解析

依题意得sinAcosB+cosAsinB
=1+cos(A+B),sin(A+B)=1+cos(A+B),
sinC+cosC=1,2sin(C+)=1,sin(C+)=.
又<C+<,
因此C+=,C=,选C.