如图,已知点A(1,1)和单位圆上半部分上的动点B.且⊥,则向量的坐标为(　　)(A)(-,)               (B)(-,)(C)(-,)    

题型：不详难度：来源：

如图,已知点A(1,1)和单位圆上半部分上的动点B.且⊥,则向量的坐标为(　　)

(A)(-,)               (B)(-,)
(C)(-,)               (D)(-,)

答案

B

解析

依题意设B(cosθ,sinθ),0≤θ≤π.
则=(1,1),=(cosθ,sinθ).
因为⊥,所以·=0,
即cosθ+sinθ=0,
解得θ=,
所以=(-,).
【方法技巧】解题时引入恰当的参数θ是解题的关键,进而可利用三角函数的定义求得点B的坐标,可将问题转化为向量的坐标运算问题来解决.