已知平面向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),若|a|=2,|b|=3,a·b=-6,则= .
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已知平面向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),若|a|=2,|b|=3,a·b=-6,则= .
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已知平面向量a=(x
1
,y
1
),b=(x
2
,y
2
),若|a|=2,|b|=3,a·b=-6,则
=
.
答案
-
解析
【思路点拨】根据条件求出向量的夹角,进而寻求向量坐标间的关系,化简求值即可.
解:设a,b的夹角为θ,则a·b=|a||b|cosθ=-6,
∴cosθ=-1,∴θ=180°.
即a,b共线且反向.
又∵|a|=2,|b|=3,
∴a=-
b,x
1
=-
x
2
,y
1
=-
y
2
,
∴
=-
.
举一反三
设△ABC的三个内角为A,B,C,向量m=(
sinA,sinB),
n=(cosB,
cosA),若m·n=1+cos(A+B),则C=( )
(A)
(B)
(C)
(D)
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过坐标原点O作单位圆
的两条互相垂直的半径
,若在该圆上存在一点
,使得
(
),则以下说法正确的是( )
A.点
一定在单位圆内
B.点
一定在单位圆上
C.点
一定在单位圆外
D.当且仅当
时,点
在单位圆上
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已知向量
与
共线,则
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在下列条件中,使M与A,B,C一定共面的是( )
A.
=2
-
-
B.
=
+
+
C.
+
+
=0
D.
+
+
+
=0
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在△
ABC
中,
D
为边
BC
上任意一点,
=
λ
+
μ
,则
λμ
的最大值为( )
A.1
B.
C.
D.
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