(本小题满分12分)已知点,,动点的轨迹曲线满足,,过点的直线交曲线于、两点.(1)求的值,并写出曲线的方程;(2)求△面积的最大值.

(本小题满分12分)已知点,,动点的轨迹曲线满足,,过点的直线交曲线于、两点.(1)求的值,并写出曲线的方程;(2)求△面积的最大值.

题型:不详难度:来源:
(本小题满分12分)
已知点,动点的轨迹曲线满足,过点的直线交曲线两点.
(1)求的值,并写出曲线的方程;
(2)求△面积的最大值.
答案
解:(1)设,在△中,,根据余弦定理得.                (2分)
.
.
,所以
所以.                       (4分)                     

因此点的轨迹是以为焦点的椭圆(点轴上也符合题意),
.
所以曲线的方程为.                                 (6分)
(2)设直线的方程为.
,消去x并整理得.    ①
显然方程①的,设,,则
由韦达定理得.                 (9分)
所以.
,则.
由于函数上是增函数.
所以,当,即时取等号.
所以,即的最大值为3.
所以△面积的最大值为3,此时直线的方程为.           (12分)
解析

举一反三
ABC中,已知,且,则ABC的形状是              
题型:不详难度:| 查看答案
若向量,且向量满足,则的取值范围是        
题型:不详难度:| 查看答案
=(2,3),=(4,k),且则k=           .
题型:不详难度:| 查看答案
(本小题满分13分)
如图M为的△ABC的中线AD的中点,过M的直线分别与边AB,AC交于点P,Q,设=x=y,记y=f(x)
(1)求函数y=f(x)的表达式;
(2)设g(x)=x3+3a2x+2a,(x∈[0,1]),若对于任意x1∈[,1],总存在x2∈[0,1]使得f(x1)=g(x2)成立,求实数a的取值范围;
题型:不详难度:| 查看答案
以下四个命题中正确的是 (        )
A.若,则三点共线;
B.若为空间的一个基底,则构成空间的另一个基底;
C.;
D.为直角三角形的充要条件是

题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.