已知A(-1,0),B(0,2),C(-3,1),且·=5,2=10.(1)求D点的坐标;(2)若D的横坐标小于零,试用,表示
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已知A(-1,0),B(0,2),C(-3,1),且·=5,2=10. (1)求D点的坐标; (2)若D的横坐标小于零,试用,表示 |
答案
(1)设D(x,y),则=(1,2),=(x+1,y). ∴·=x+1+2y=5,① 2=(x+1)2+y2=10.② 联立①②,解之得或 ∴D点的坐标为 (-2,3)或(2,1). (2)因D点的坐标为(-2,3)时,=(1,2), =(-1,3),=(-2,1), 设=m+n, 则(-2,1) =m(1,2)+n(-1,3). ∴∴ ∴=-+. |
解析
略 |
举一反三
如图,在△ABC中,∠ABC=900,AB=6,D在斜边BC上,且CD=2DB, 则的值为________▲_______ |
设,为两个相互垂直的单位向量.已知=,=,=r+k.若△PQR为等边三角形,则k,r的取值分别为 . |
设是空间中给定的5个不同的点,则使成立的点的个数为〖答〗( ) A 0 B 1 C 5 D 10 |
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