设点P是三角形ABC内一点(不包括边界),且,,则的取值范围为() A B C D
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设点P是三角形ABC内一点(不包括边界),且,,则的取值范围为() A B C D
题型:不详
难度:
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设点P是三角形ABC内一点(不包括边界),且
,
,则
的取值范围为()
A
B
C
D
答案
B
解析
根据点P是△ABC内一点(不包括边界),向量加法的平行四边形法则得m,n的范围,据两点距离公式赋予
几何意义,用线性规划求出最值.
解:∵点P在△ABC内部,
∴
∵在直角坐标系mon内,
表示平面区域
内的点(m,n)到点(0,2)的距离.
∴数形结合知(0,2)到(0,1)的距离最小,到(1,0)的距离最大
∴最小距离为1,最大距离为
=
m
2
+(n-2)
2
的取值范围是 (1,5)
故答案选B
举一反三
已知a,b是平面内的两个单位向量,设向量c=
b,且|c|
1,a
(b-c)=0,则实数
的取值范围是
.
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的相反数是( )
A.4
B.
C.
D.
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设向量
,若向量
与向量
共线,则
题型:不详
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,且
=
则实数
的关系为( )
A.
B.
C.
D.
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.已知A、B、C三点共线,O是该直线外的一点,且满足
,则m的值为( )
A.1 B.2 C.
D.
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