已知△ABC和点M满足MA+MB+2MC=0．若存在实数m使得CA+CB=mCM成立，则m=（　　）A．2B．3C．4D．5

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已知△ABC和点M满足MA+MB+2MC=0．若存在实数m使得CA+CB=mCM成立，则m=（　　）A．2B．3C．4D．5

题型：不详难度：来源：
已知△ABC和点M满足


MA
+


MB
+2


MC
=


0
．若存在实数m使得


CA
+


CB
=m


CM
成立，则m=（　　）
A．2B．3C．4D．5
答案
∵


MA
+


MB
+2


MC
=


0
，
∴


CA
-


CM
+


CB
-


CM
-2


CM
=0，
∴


CA
+


CB
=4


CM
，
∵存在实数m使得


CA
+


CB
=m


CM
成立，
∴m=4．
故选C．
举一反三
已知


a
=(1，0)，


b
=(1，1)，若向量λ


a
+


b
与向量


c
=(6，2)共线，则实数λ=______．
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已知


a
=(x，1)，


b
=(x-2，1)，


c
=(2，m)
（1）若


a
∥


c
，


b
⊥


c
求实数x，m的值；
（2）当x∈[-1，1]时，


a
•


b
=


a
•


c
恒成立，试确定实数m的范围．
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已知向量


a
=（cosα，-2），


b
=（sinα，1），且


a
∥


b
，则tan（α-
π
4
）等于（　　）
A．3B．-3C．
1
3
D．-
1
3
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已知


a
=(3，1)，


b
=(sinα，cosα)，且


a
∥


b
，求
4sinα-2cosα
5cosα+3sinα
．
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已知


a
=（1，2），


b
=（-2，k），若


a
⊥


b
，则实数k的值为______．
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