已知向a，b满足：a+b=（1，3），a-b=（3，-3），则a、b的坐标分别为（　　）A．（4，0）、（-2，6）B．（-2，6）、（4，0）C．（2，0）、

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已知向a，b满足：a+b=（1，3），a-b=（3，-3），则a、b的坐标分别为（　　）A．（4，0）、（-2，6）B．（-2，6）、（4，0）C．（2，0）、

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已知向


a
，


b
满足：


a
+


b
=（1，3），


a
-


b
=（3，-3），则


a
、


b
的坐标分别为（　　）
A．（4，0）、（-2，6）B．（-2，6）、（4，0）C．（2，0）、（1，-3）D．（-1，3）、（2，0）
答案
∵


a
+


b
=（1，3），


a
-


b
=（3，-3），
∴把两个坐标相加得到2


a
=（4，0），
∴


a
=（2，0）
把两个坐标相减得到


b
=（-1，3）
故选D．
举一反三
已知平面内三点A（-1，0），B（x，6），P（3，4），且


AP
=λ


PB
，x和λ的值分别为（　　）
A．-7，2B．5，2C．-7，
2
5
D．5，
2
5
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已知向量


a
，


b
是夹角为60°的单位向量，


c
=3


a
+5


b
，


d
=m


a
-3


b
．
（1）求|


a
+3


b
|．
（2）当m为何值时，


c
与


d
垂直？
（3）当m为何值时，


c
与


d
平行？
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若A（2，-1），B（-1，3），则


AB
的坐标是（　　）
A．（1，2）B．（-1，-2）C．（-3，4）D．（3，-4）
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向量


a
=(1，0)，


b
=(0，1)，若m


a
+


b
与


a
-2


b
平行，则m等于（　　）
A．-2B．2C．-
1
2
D．
1
2
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设空间向量


a
、


b
、


p
，则下列命题中正确命题的序号：______
①若


p
=x


a
+y


b
，则


p
与


a
、


b
共面；
②若


p
与


a
、


b
共面，则


p
=x


a
+y


b
；
③若


MP
=x


MA
+y


MB
，则P、M、A、B共面；
④若P、M、A、B共面，则


MP
=x


MA
+y


MB

⑤若存在λ，μ∈R使λ


a
+μ


b
=0，则λ=μ=0
⑥若


a
，


b
不共线，则空间任一向量p=λ


a
+μ


b
 （λ，μ∈R）
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