（1）在直角坐标系中，已知三点A（5，4），B（k，10），C（12，-2），当k为何值时，向量AB与BC共线？（2）在直角坐标系中，已知O为坐标原点，OA=(

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（1）在直角坐标系中，已知三点A（5，4），B（k，10），C（12，-2），当k为何值时，向量

与

共线？
（2）在直角坐标系中，已知O为坐标原点，

=(-7， 6)，

=(3， k)，

=(5， 7)，当k为何值时，向量

与

垂直？

答案

（1）∵

=(k-5，6)，

=(12-k，-12)
又向量

与

共线
∴（k-5）×（-12）-（12-k）×6=0
解得 k=-2；
（2）∵

=(10，k-6)，

=(2，7-k)
又

⊥

，∴

•

=0
∴20+（k-6）（7-k）=0，
解得 k=2或 k=11．

举一反三

已知

=(4，2)，

=(6，y)，且

∥

，则y的值为（　　）

A．3

B．12

C．8

D．1

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设

，

是不共线的两个向量，已知

，

，若A，B，C三点共线，则k的值为______．

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已知

=（-1，-1），

=（2，1），则2

=______．

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已知向量

=（1，3），

=（3，n），若2

与

共线，则实数n的值是______．

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已知P₁（2，-1），P₂（0，5）且点P在P₁P₂的延长线上，|

P1P

|=2|

PP2

|，则点P的坐标为（　　）

A．（2，11）

B．(

，3)

C．(

，3)

D．（-2，11）

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