设a,b是不共线的两个向量,已知AB=2a+kb,BC=a+b,若A,B,C三点共线,则k的值为______.
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设a,b是不共线的两个向量,已知AB=2a+kb,BC=a+b,若A,B,C三点共线,则k的值为______.
题型:不详
难度:
来源:
设
a
,
b
是不共线的两个向量,已知
AB
=2
a
+k
b
,
BC
=
a
+
b
,若A,B,C三点共线,则k的值为______.
答案
∵
AB
=2
a
+k
b
,
BC
=
a
+
b
,A,B,C三点共线,
∴
AB
=t
BC
,
∴
2=t
k=t
,
∴k=2.
故答案为:2.
举一反三
已知
a
=(-1,-1),
b
=(2,1),则
2
a
-
b
=______.
题型:不详
难度:
|
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已知向量
a
=(1,3),
b
=(3,n),若2
a
-
b
与
b
共线,则实数n的值是______.
题型:不详
难度:
|
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已知P
1
(2,-1),P
2
(0,5)且点P在P
1
P
2
的延长线上,|
P
1
P
|=2|
P
P
2
|,则点P的坐标为( )
A.(2,11)
B.
(
4
3
,3)
C.
(
2
3
,3)
D.(-2,11)
题型:不详
难度:
|
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设
a
与
b
是两个不共线向量,且向量
a
+t
b
与(
b
-2
a
)共线,则t=( )
A.0.5
B.-0.5
C.-1
D.-2
题型:不详
难度:
|
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已知向量
m=(2x-2,2-
3
y),n=(
3
y+2,x+1)
,且
m
∥
n,
OM
=(x,y)
(O为坐标原点).
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题型:不详
难度:
|
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