已知向量a=(1,3),b=(3,n),若2a-b与b共线,则实数n的值是______.

已知向量a=(1,3),b=(3,n),若2a-b与b共线,则实数n的值是______.

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已知向量


a
=(1,3),


b
=(3,n),若2


a
-


b


b
共线,则实数n的值是______.
答案
2


a
-


b
=(-1,6-n),2


a
-


b


b
共线,
∴-n-3(6-n)=0,解得n=9.
故答案为9.
举一反三
已知P1(2,-1),P2(0,5)且点P在P1P2的延长线上,|


P1P
|=2|


PP2
|,则点P的坐标为(  )
A.(2,11)B.(
4
3
,3)
C.(
2
3
,3)
D.(-2,11)
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a


b
是两个不共线向量,且向量


a
+t


b
与(


b
-2


a
)共线,则t=(  )
A.0.5B.-0.5C.-1D.-2
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已知向量m=(2x-2,2-


3
y),n=(


3
y+2,x+1)
,且mn,


OM
=(x,y)
(O为坐标原点).
(1)求点M的轨迹C的方程;
(2)是否存在过点F(1,0)的直线l与曲线C相 交于A、B两点,并且曲线C存在点P,使四边形OAPB为平行四边形?若存在,求出平行四边形OAPB的面积;若不存在,说明理由.
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已知


a
=(3,1),


b
=(-2,5)
,则3


a
-2


b
=(  )
A.(2,7)B.(13,-7)C.(2,-7)D.(13,13)
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已知


a
=(-1,-2),


=(2,-上),当k


a
+




a
+2


平行时,k的值为(  )
A.
1
4
B.-
1
4
C.-
1
2
D.
1
2
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