已知向量a=（1，2），b=（-3，2），（1）求|a+b|；（2）当k为何值时，（ka+b）∥（a-3b）．

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已知向量a=（1，2），b=（-3，2），（1）求|a+b|；（2）当k为何值时，（ka+b）∥（a-3b）．

题型：不详难度：来源：
已知向量


a
=（1，2），


b
=（-3，2），
（1）求|


a
+


b
|；
（2）当k为何值时，（k


a
+


b
）∥（


a
-3


b
）．
答案
（1）因为


a
=（1，2），


b
=（-3，2），
所以


a
+


b
=（-2，4），所以|


a
+


b
|=


(-2)2+42
=2


5
；
（2）k


a
+


b
=（k-3，2k+2），


a
-3


b
=（10，-4）
据题意得到
10（k-3）-（-4）（2k+2）=0
解得k=-
1
3
．
举一反三
已知向量


AB
=(sinθ，cosθ-2sinθ)，


CD
=(1，2)
（1）已知C（3，4），求D点坐标．
（2）若


AB
∥


CD
，求tanθ的值．
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已知点A，B的坐标分别为（1，2）和（4，2），则向量


AB
按向量


a
=(-1，3)平移后得到的向量坐标是（　　）
A．（3，0）B．（3，5）C．（-4，3）D．（2，3）
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已知向量


a
=(4，2)，向量


b
=（x，3），且


a
∥


b
，则x=______．
题型：烟台一模难度：| 查看答案
若三点A（3，3）、B（a，0）、C（0，b）（ab≠0）共线，则 ______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知


a
=(1，2)，


b
=(-1，3)，则2


a
-


b
=（　　）
A．（3，-1）B．（-3，-1）C．（3，1）D．（-3，1）
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