已知向量a=(4，2)，向量b=（x，3），且a∥b，则x=______．

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已知向量a=(4，2)，向量b=（x，3），且a∥b，则x=______．

题型：烟台一模难度：来源：
已知向量


a
=(4，2)，向量


b
=（x，3），且


a
∥


b
，则x=______．
答案
因为向量


a
=(4，2)，向量


b
=（x，3），且


a
∥


b
，根据向量共线的充要条件得4×3=2x，x=6
故答案为：6．
举一反三
若三点A（3，3）、B（a，0）、C（0，b）（ab≠0）共线，则 ______．
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已知


a
=(1，2)，


b
=(-1，3)，则2


a
-


b
=（　　）
A．（3，-1）B．（-3，-1）C．（3，1）D．（-3，1）
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已知O、A、M、B为平面上四点，且


OM
=λ


OB
+(1-λ)


OA
，λ∈（-1，0），则（　　）
A．点M在线段AB上B．点B在线段AM上
C．点A在线段BM上D．O、A、M、B四点一定共线
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已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左焦点F为圆x2+y2+2x=0的圆心，且椭圆上的点到点F的距离最小值为


2
-1．
（I）求椭圆方程；
（II）已知经过点F的动直线l与椭圆交于不同的两点A、B，点M（-
5
4
，0），证明：


MA
•


MB
为定值．
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设


e1
，


e2
是两个相互垂直的单位向量，且


a
=2


e1
+


e2
，


b
=


e1
-λ


e2

（1）若


a
⊥


b
，求λ的值；
（2）当λ=0时，求


a
，


b
夹角的余弦值．
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