由“以点（x0，y0）为圆心，r为半径的圆的方程为（x-x0）2+（y-y0）2=r2”可以类比推出球的类似属性是______．
题型：不详难度：来源：
| 由“以点（x0，y0）为圆心，r为半径的圆的方程为（x-x0）2+（y-y0）2=r2”可以类比推出球的类似属性是______． |
答案
在由平面几何的性质类比推理空间立体几何性质时，
一般为：由平面几何中圆的性质，类比推理空间几何中球的性质；
故由：“以点（x0，y0）为圆心，r为半径的圆的方程为（x-x0）2+（y-y0）2=r2”，
类比到空间可得的结论是：
以点（x0，y0，z0）为球心，r为半径的球的方程为（x-x0）2+（y-y0）2+（z-z0）2=r2
故答案为：以点（x0，y0，z0）为球心，r为半径的球的方程为（x-x0）2+（y-y0）2+（z-z0）2=r2 |
举一反三
| 已知f(x)=，设f1（x）=f（x），fn（x）=fn-1[fn-1（x）]（n＞1，n∈N*），则f3（x）的表达式为______，猜想fn（x）（n∈N*）的表达式为______． |
对于命题P：存在一个常数M，使得不等式+≤M≤+对任意正数a，b恒成立．
（1）试猜想常数M的值，并予以证明；
（2）类比命题P，某同学猜想了正确命题Q：存在一个常数M，使得不等式++≤M≤++对任意正数a，b，c恒成立，观察命题P与命题Q的规律，请猜想与正数a，b，c，d相关的正确命题（不需要证明）． |
| 在平面，到一条直线的距离等于定长（为正数）的点的集合是与该直线平行的两条直线．这一结论推广到空间则为：在空间，到一个平面的距离等于定长的点的集合是______． |
| 若函数f（n）=k，其中n∈N，k是π=3.1415926535…的小数点后第n位数字，例如f（2）=4，则f{f…f[f（7）]}（共2007个f）=______． |
| 对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解方式：22=1+332=1+3+542=1+3+5+723=3+533=7+9+1143=13+15+17+19，根据上述分解规律，若m3（m∈N*）的分解中含有数35，则m的值为______． |
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