在平面,到一条直线的距离等于定长(为正数)的点的集合是与该直线平行的两条直线.这一结论推广到空间则为:在空间,到一个平面的距离等于定长的点的集合是______.
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在平面,到一条直线的距离等于定长(为正数)的点的集合是与该直线平行的两条直线.这一结论推广到空间则为:在空间,到一个平面的距离等于定长的点的集合是______. |
答案
∵平面几何中,已知“到一条直线的距离等于定长(为正数)的点的集合是与该直线平行的两条直线”, 根据平面中线的性质可类比为空间中面的性质 则我们可以将“一条直线”类比为“一个平面”, 这一结论推广到空间则为:在空间,到一个平面的距离等于定长的点的集合是与该平面平行的两个平面. 故答案为:与该平面平行的两个平面 |
举一反三
若函数f(n)=k,其中n∈N,k是π=3.1415926535…的小数点后第n位数字,例如f(2)=4,则f{f…f[f(7)]}(共2007个f)=______. |
对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解方式:22=1+332=1+3+542=1+3+5+723=3+533=7+9+1143=13+15+17+19,根据上述分解规律,若m3(m∈N*)的分解中含有数35,则m的值为______. |
已知平面α经过点A(1,1,1),且=(1,2,3)是它的一个法向量.类比曲线方程的定义以及求曲线方程的基本步骤,可求得平面α的方程是______. |
对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解方式: 22=1+3 32=1+3+5 42=1+3+5+7 23=3+5 33=7+9+11 43=13+15+17+19 根据上述分解规律,63的分解式为63=______. |
等差数列{an}中,公差为d,前n项的和为Sn,有如下性质: (1)通项an=am+(n-m)d; (2)若m+n=p+q,m、n、p、q∈N*,则am+an=ap+aq; (3)若m+n=2p,则am+an=2ap; (4)Sn,S2n-Sn,S3n-S2n构成等差数列. 请类比出等比数列的有关性质. |
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