若三点A（2，2），B（a，0），C（0，b）（ab≠0）共线，则1a+1b的值等于______

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若三点A（2，2），B（a，0），C（0，b）（ab≠0）共线，则1a+1b的值等于______

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若三点A（2，2），B（a，0），C（0，b）（ab≠0）共线，则
1
a
+
1
b
的值等于______
答案


AB
=(a-2，-2)，


AC
=(-2，b-2)，
依题意知


AB
∥


AC
，
有（a-2）•（b-2）-4=0
即ab-2a-2b=0
所以
1
a
+
1
b
=
1
2

故答案为
1
2
举一反三
点P在平面上作匀速直线运动，速度向量


v
（4，-3）（即点P的运动方向与


v
相同，且每秒移动的距离为|


v
|个单位）．设开始是点P的坐标为（10，10），则5秒后点P的坐标为______．
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平面内给定三个向量


a
=（3，2），


b
=（-1，2），


c
=（4，1）
（1）求|3


a
-


c
|
（2）若(


a
+k


c
)∥(2


b
-


a
)，求实数k的值．
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已知向量


a
=（1，2），


b
=（-3，2），
（1）求|


a
+


b
|；
（2）当k为何值时，（k


a
+


b
）∥（


a
-3


b
）．
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已知向量


AB
=(sinθ，cosθ-2sinθ)，


CD
=(1，2)
（1）已知C（3，4），求D点坐标．
（2）若


AB
∥


CD
，求tanθ的值．
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已知点A，B的坐标分别为（1，2）和（4，2），则向量


AB
按向量


a
=(-1，3)平移后得到的向量坐标是（　　）
A．（3，0）B．（3，5）C．（-4，3）D．（2，3）
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