若三点A(2,2),B(a,0),C(0,b)(ab≠0)共线,则1a+1b的值等于______

若三点A(2,2),B(a,0),C(0,b)(ab≠0)共线,则1a+1b的值等于______

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若三点A(2,2),B(a,0),C(0,b)(ab≠0)共线,则
1
a
+
1
b
的值等于______
答案


AB
=(a-2,-2)


AC
=(-2,b-2)

依题意知


AB


AC

有(a-2)•(b-2)-4=0
即ab-2a-2b=0
所以
1
a
+
1
b
=
1
2

故答案为
1
2
举一反三
点P在平面上作匀速直线运动,速度向量


v
(4,-3)(即点P的运动方向与


v
相同,且每秒移动的距离为|


v
|个单位).设开始是点P的坐标为(10,10),则5秒后点P的坐标为______.
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平面内给定三个向量


a
=(3,2),


b
=(-1,2),


c
=(4,1)
(1)求|3


a
-


c
|
(2)若(


a
+k


c
)(2


b
-


a
)
,求实数k的值.
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已知向量


a
=(1,2),


b
=(-3,2),
(1)求|


a
+


b
|;
(2)当k为何值时,(k


a
+


b


a
-3


b
).
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已知向量


AB
=(sinθ,cosθ-2sinθ)


CD
=(1,2)

(1)已知C(3,4),求D点坐标.
(2)若


AB


CD
,求tanθ的值.
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已知点A,B的坐标分别为(1,2)和(4,2),则向量


AB
按向量


a
=(-1,3)
平移后得到的向量坐标是(  )
A.(3,0)B.(3,5)C.(-4,3)D.(2,3)
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