平面内给定三个向量a=（3，2），b=（-1，2），c=（4，1）（1）求|3a-c|（2）若(a+kc)∥(2b-a)，求实数k的值．

题型：不详难度：来源：

平面内给定三个向量

a

=（3，2），

b

=（-1，2），

c

=（4，1）
（1）求|3

a

-

c

|
（2）若(

a

+k

c

)∥(2

b

-

a

)，求实数k的值．

答案

（1）由题意得3

a

-

c

=3×（3，2）-（4，1）=（5，5），
∴|3

a

-

c

|=

52+52

=5

2

，
（2）由题意得

a

+k

c

=（3，2）+k（4，1）=（3+4k，2+k），
2

b

-

a

=2（-1，2）-（3，2）=（-5，2），
∵(

a

+k

c

)∥(2

b

-

a

)，∴2（3+4k）+5（2+k）=0，
解得k=-

16

13

．