平面内给定三个向量a=(3,2),b=(-1,2),c=(4,1)(1)求|3a-c|(2)若(a+kc)∥(2b-a),求实数k的值.
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平面内给定三个向量a=(3,2),b=(-1,2),c=(4,1)(1)求|3a-c|(2)若(a+kc)∥(2b-a),求实数k的值.
题型:不详
难度:
来源:
平面内给定三个向量
a
=(3,2),
b
=(-1,2),
c
=(4,1)
(1)求|3
a
-
c
|
(2)若
(
a
+k
c
)
∥
(2
b
-
a
)
,求实数k的值.
答案
(1)由题意得3
a
-
c
=3×(3,2)-(4,1)=(5,5),
∴|3
a
-
c
|=
5
2
+
5
2
=5
2
,
(2)由题意得
a
+k
c
=(3,2)+k(4,1)=(3+4k,2+k),
2
b
-
a
=2(-1,2)-(3,2)=(-5,2),
∵
(
a
+k
c
)
∥
(2
b
-
a
)
,∴2(3+4k)+5(2+k)=0,
解得k=
-
16
13
.
举一反三
已知向量
a
=(1,2),
b
=(-3,2),
(1)求|
a
+
b
|;
(2)当k为何值时,(k
a
+
b
)
∥
(
a
-3
b
).
题型:不详
难度:
|
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已知向量
AB
=(sinθ,cosθ-2sinθ)
,
CD
=(1,2)
(1)已知C(3,4),求D点坐标.
(2)若
AB
∥
CD
,求tanθ的值.
题型:不详
难度:
|
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已知点A,B的坐标分别为(1,2)和(4,2),则向量
AB
按向量
a
=(-1,3)
平移后得到的向量坐标是( )
A.(3,0)
B.(3,5)
C.(-4,3)
D.(2,3)
题型:不详
难度:
|
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已知向量
a
=(4,2)
,向量
b
=(x,3),且
a
∥
b
,则x=______.
题型:烟台一模
难度:
|
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若三点A(3,3)、B(a,0)、C(0,b)(ab≠0)共线,则 ______.
题型:不详
难度:
|
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