在直角三角形中,∠ACB=90°,AC=BC=2,点P是斜边AB上的一个三等分点,则·+·=        

在直角三角形中,∠ACB=90°,AC=BC=2,点P是斜边AB上的一个三等分点,则·+·=        

题型:不详难度:来源:
在直角三角形中,∠ACB=90°,AC=BC=2,点P是斜边AB上的一个三等分点,则·+·=        
答案
4
解析
由题意知三角形为等腰直角三角形(如图).
因为P是斜边AB上的一个三等分点,所以=

=+=+
所以·=2+·=4+×2×2cos1350=
·=·+·=×2×2cos450=
所以·+·=4
举一反三
P是圆C:(x-1)2+(y-)2=1上的一个动点,A(,1),则的最小值为______
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在△ABC中,已知,求角A、B、C的大小.
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已知,以为邻边的平行四边形的面积为,则的夹角为           .
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已知的夹角为,以为邻边作平行四边形,则该四边形的面积为              
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在空间中,已知=(2,4,0),=(-1,3,0),则∠ABC的大小为(    )
A.45°B.90°C.120°D.135°

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