设向量a=(1,2m),b=(m+1,1),c=(2,m).若(a+c)⊥b,则|a|=　　　　.

题型：不详难度：来源：

设向量a=(1,2m),b=(m+1,1),c=(2,m).若(a+c)⊥b,则|a|=　　　　.

答案

解析

∵a+c=(1,2m)+(2,m)=(3,3m),
且(a+c)⊥b,
∴(a+c)·b=(3,3m)·(m+1,1)=6m+3=0,
∴m=-.
∴a=(1,-1),∴|a|=.