已知在△ABC中,AB=AC=4,BC=4,点P为边BC所在直线上的一个动点,则关于·(+)的值,下列选项正确的是( )A.最大值为16B.为定值8C.最小值
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已知在△ABC中,AB=AC=4,BC=4,点P为边BC所在直线上的一个动点,则关于·(+)的值,下列选项正确的是( )A.最大值为16B.为定值8C.最小值
题型:不详
难度:
来源:
已知在△ABC中,AB=AC=4,BC=4
,点P为边BC所在直线上的一个动点,则关于
·(
+
)的值,下列选项正确的是( )
A.最大值为16
B.为定值8
C.最小值为4
D.与P的位置有关
答案
B
解析
设BC的中点为O,
则AO⊥BC且AO
2
=AB
2
-(
BC)
2
=4,
∴
·(
+
)=2
·
=2·|
|·|
|cos∠PAO
=2·|
|(|
|cos∠PAO)
=2|
|
2
=8.
故选B.
举一反三
如图,已知四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的底面ABCD是矩形,AB=4,AA
1
=3,ÐBAA
1
=60°,E为棱C
1
D
1
的中点,则
.
题型:不详
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|
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AD,BE分别是
的中线,若
,且
与
的夹角为
,则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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已知
为相互垂直的单位向量,若向量
与
的夹角等于
,则实数
_____.
题型:不详
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已知圆O的半径为1,PA、PB为该圆的两条切线,A、B为两切点,那么
·
的最小值为________.
题型:不详
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|
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已知向量
,
,且
,则向量
的夹角的余弦值为____.
题型:不详
难度:
|
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