已知圆O的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么·的最小值为________．

题型：不详难度：来源：

已知圆O的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么·的最小值为________．

答案

－3＋2

解析

设∠APB＝2θ，||＝x，则·＝||·||·cos2θ＝||²cos2θ＝(||²－1)·(1－2sin²θ)＝(x²－1)·＝x²－2－1＋≥－3＋2，当且仅当x²＝，即x＝时取等号．