阅读题:一元二次方程ax2+bx+c=0(其中a≠0,c≠0)的二根为x1和x2,请构造一个新的一元二次方程,使方程的二根适是原方程二根的3倍.数学老师张老师给
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阅读题:一元二次方程ax2+bx+c=0(其中a≠0,c≠0)的二根为x1和x2,请构造一个新的一元二次方程,使方程的二根适是原方程二根的3倍.数学老师张老师给
题型:不详
难度:
来源:
阅读题:一元二次方程ax
2
+bx+c=0(其中a≠0,c≠0)的二根为x
1
和x
2
,请构造一个新的一元二次方程,使方程的二根适是原方程二根的3倍.数学老师张老师给出了一种方法是:设新方程的根是y,则y=3x,得x=
y
3
代入原方程得
a(
y
3
)
2
+b(
y
3
)+c=0
变形得ay
2
+3by+9c=0此方程即为所求.根据讲解你能构造一个新的一元二次方程,使方程的根是原方程根的倒数吗?(有新的求解方法也给分)请解答:
答案
设新方程的根是y,则y=
1
x
,即x=
1
y
,
将x=
1
y
代入原方程ax
2
+bx+c=0,得a(
1
y
)
2
+b(
1
y
)+c=0,
变形整理,得cy
2
+by+a=0.
举一反三
解方程
(1)(x-2)
2
+x(x-2)=0.
(2)2x
2
-4x+1=0.
(3)计算:cos
2
60°+sin
2
45°+
3
•tan30°•tan45°
.
题型:不详
难度:
|
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已知:△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x
2
-(2k+3)x+k
2
+3k+2=0的两个实数根,第三边BC的长为5.
(1)k为何值时,△ABC是以BC为斜边的直角三角形?
(2)k为何值时,△ABC是等腰三角形?并求△ABC的周长.
题型:不详
难度:
|
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方程x
2
=3x的解是( )
A.x=3
B.x
1
=0,x
2
=3
C.x
1
=0,x
2
=-3
D.x
1
=1,x
2
=3
题型:单选题
难度:一般
|
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解方程:
(1)(2x+1)
2
=3(2x+1);
(2)x
2
-8x-5=0.
题型:解答题
难度:一般
|
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解方程:x
2
+2x-4=0.
题型:不详
难度:
|
查看答案
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