解方程（1）（x-2）2+x（x-2）=0．（2）2x2-4x+1=0．（3）计算：cos260°+sin245°+3•tan30°•tan45°．

题型：不详难度：来源：

解方程
（1）（x-2）²+x（x-2）=0．
（2）2x²-4x+1=0．
（3）计算：cos²60°+sin²45°+

•tan30°•tan45°．

答案

（1）方程分解因式得：（x-2）（x-2+x）=0，
可得x-2=0或2x-2=0，
解得：x₁=2，x₂=1；

（2）这里a=2，b=-4，c=1，
∵△=16-8=8，
∴x=

4±2

2±

，
则x₁=

，x₂=

；

（3）原式=（

）²+（

）²+

×1
=

．

举一反三

已知：△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x²-（2k+3）x+k²+3k+2=0的两个实数根，第三边BC的长为5．
（1）k为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形？
（2）k为何值时，△ABC是等腰三角形？并求△ABC的周长．

题型：不详难度：| 查看答案

方程x²=3x的解是（　　）

A．x=3

B．x₁=0，x₂=3

C．x₁=0，x₂=-3

D．x₁=1，x₂=3

题型：单选题难度：一般| 查看答案

解方程：
（1）（2x+1）²=3（2x+1）；
（2）x²-8x-5=0．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

解方程：x²+2x-4=0．

题型：不详难度：| 查看答案

把方程x²+2

x-6=0变形为a（x±h）²=k的形式，则方程x²+2

x-6=0变形后所得的方程是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案