如图所示,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AC平分∠DAB,∠DAB=60°,若梯形的周长为10cm,则AB的长为 _________ cm.
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如图所示,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AC平分∠DAB,∠DAB=60°,若梯形的周长为10cm,则AB的长为 _________ cm.
题型:同步题
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如图所示,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AC平分∠DAB,∠DAB=60°,若梯形的周长为10cm,则AB的长为
_________
cm.
答案
解:∵AB∥CD,
∴∠1=∠2.
又∵AC平分∠DAB,
∴∠3=∠2=
×60°=30°.
∴∠1=∠3=30°. DC=AD.
∵ABCD是等腰梯形,
∴∠B=∠DAB=60°.
∴∠ACB=90°.在Rt△ACB中, ∠BAC=30°,
∴AB=2BC=2AD=2DC.
而AB+BC+CD+DA=5AD=10,
∴AD=2cm,
∴AB=2AD=4cm.
举一反三
如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,BD⊥DC,且BD平分∠ABC,若梯形的周长为20cm,梯形的中位线的长为多少?
题型:同步题
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如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=72°,∠C=36°,AD=6cm,BC=15cm,则CD的长为多少?
题型:同步题
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如图所示,梯形ABCD中,DC∥AB,将梯形对折,使点D,C分别落在AB上的D",C"处,折痕为EF,若CD=3cm,EF=4cm,则AD"+BC"的长为多少?
题型:同步题
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如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,△ADE是等边三角形.若∠BAD=60°,AB=2a,BC=3a,则梯形中位线的长为多少?
题型:同步题
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有一块四边形的地ABCD(如图所示),测得AB=26m,BC=10m,CD=5m,顶点B,C到AD的距离分别为10m,4m,则这块地的面积为
_________
m
2
.
题型:同步题
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