有一块四边形的地ABCD(如图所示),测得AB=26m,BC=10m,CD=5m,顶点B,C到AD的距离分别为10m,4m,则这块地的面积为 _________
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有一块四边形的地ABCD(如图所示),测得AB=26m,BC=10m,CD=5m,顶点B,C到AD的距离分别为10m,4m,则这块地的面积为 _________
题型:同步题
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有一块四边形的地ABCD(如图所示),测得AB=26m,BC=10m,CD=5m,顶点B,C到AD的距离分别为10m,4m,则这块地的面积为
_________
m
2
.
答案
解:∵S
四边形ABCD
=S
△ABN
+S
梯形BCQN
+S
△CDQ
=
AN·BN+
(BN+CQ)·NQ+
QD·CQ
且BN=10,CQ=4,AB=26,BC=10,CD=5,
AN=
=24,
NQ=
=8,
QD=
=3,
∴S
四边形ABCD
=
×24×10+
×(10+4)×8+
×3×4=182(m
2
).
举一反三
如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=14cm,AD=18cm,BC=21cm,点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的移动,点Q从点C开始沿CB边向点B以2cm/s的速度移动.如果P,Q分别从A,C同时出发,设移动时间为t秒,则t=
_________
秒时,梯形PQCD是等腰梯形.
题型:同步题
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阅读材料:如图(1),在四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,垂足为点P.求证:S
四边形ABCD
=
AC·BD;
证明:∵AC⊥BD,
∴
∴S
四边形ABCD
=S
△ACD
+S
△ACB
=
AC·PD+
AC·BP =
AC(PD+PB)=
AC·BD
解答问题:(1)上述证明得到的性质可叙述为
_________
(2)已知:如图(2),在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD,且相交于点P,AD=3cm,BC=7cm,利用上述性质求梯形的面积.
(3)如图(3),用一块面积为800cm
2
的等腰梯形彩纸做风筝,并用两根竹条作梯形的对角线固定风筝,对角线恰好互相垂直,问竹条的长是多少?
题型:同步题
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已知梯形ABCD,其中AB∥CD、现要求添加一个条件,例如BC=AD,使梯形ABCD是等腰梯形,那么除了BC=AD外,还可添加一个什么条件,能使梯形ABCD是等腰梯形甲、乙、丙、丁四名同学分别添加了一个条件:
甲:∠A=∠B;
乙:∠B+∠D=180°;
丙:∠A=∠D;
丁:此梯形是轴对称图形.
哪些同学的条件符合要求?给种理由.能添加其他的一个条件,使梯形ABCD是等腰梯形吗?
题型:同步题
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如图所示,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,DE⊥BC于E,BF⊥AE于F,AE=BE.请你判断线段BF与图形中哪条线段相等,先写出你的猜想,再加以证明.
题型:同步题
难度:
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小刚在参观工厂时看到工人们把一些梯形模具加工成等腰梯形,检测时小刚发现,每个检测员根据产品及工具的具体情况,所采用的方法都不同,其中有两人用了以下的方法:检测员甲:测量上底中点到下底两端的距离,距离相等的就是合格的;测量员乙:测量下底中点到两腰的距离,距离相等的就是合格的.小刚很快便明白了其中的道理,你能说出其中的道理吗?画出图形,并说明理由.
题型:同步题
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