如图所示,离水平地面高1.5L的一个光滑小定滑轮上,静止地搭着一根链条.该链条长为L,质量为m(可以看作质量分布均匀).由于受到一个小小的扰动,链条开始无初速滑
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如图所示,离水平地面高1.5L的一个光滑小定滑轮上,静止地搭着一根链条.该链条长为L,质量为m(可以看作质量分布均匀).由于受到一个小小的扰动,链条开始无初速滑
题型:西城区模拟
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如图所示,离水平地面高1.5L的一个光滑小定滑轮上,静止地搭着一根链条.该链条长为L,质量为m(可以看作质量分布均匀).由于受到一个小小的扰动,链条开始无初速滑动,最后落到水平面上.问:
(1)当该链条的一端刚要接触地面的瞬间(整个链条还在空间),链条的速度是多大?
(2)现在用一根细绳的一端a系住链条的一端,轻绳跨过定滑轮后,将绳拉紧,并在其另一端b用竖直向下的力F缓慢地拉链条,使它仍然搭到定滑轮上去,最终重新静止在定滑轮上,那么拉力F做的功是多少?(不计空气阻力)
答案
(1)从图中可以看出该过程链条重心下降的高度为
3L
4
链条下落过程用机械能守恒定律:
mg•
3
4
L=
1
2
m
v
2
解得:
v=
3gL
2
答:当该链条的一端刚要接触地面的瞬间(整个链条还在空间),链条的速度是
3gL
2
.
(2)从图中可以看出该过程链条重心上升的高度为
5L
4
将链条拉回的全过程用动能定理:
W
F
-mg•
5
4
L=0
因此
W
F
=
5
4
mgL
答:拉力F做的功是
5
4
mgL
.
举一反三
如图所示,固定在地面上的光滑轨道AB、CD,均是半径为R的
1
4
圆弧.一质量为m、上表面长也为R的小车静止在光滑水平面EF上,小车上表面与轨道AB、CD的末端B、C相切.一质量为m的物体(大小不计)从轨道AB的A点由静止下滑,由末端B滑上小车,小车在摩擦力的作用下向右运动.当小车右端与壁CF接触前的瞬间,物体m恰好滑动到小车右端相对于小车静止,同时小车与CF相碰后立即停止运动但不粘连,物体则继续滑上轨道CD.求:
(1)物体滑上轨道CD前的瞬间时速率;
(2)水平面EF的长度;
(3)当物体再从轨道CD滑下并滑上小车后,如果小车与壁BE相碰后速度也立即变为零,最后物体m停在小车上的Q点,则Q点距小车右端多远?
题型:梅州二模
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如图所示,质量为m,带电量为+q的微粒在0点以初速度v
0
与水平方向成θ 角射出,微粒在运动中受阻力大小恒定为f.
①如果在某方向加上一定大小的匀强电场后,能保证微粒仍沿u方向做直线运动,试求所加匀强电场的最小值?
②若加上大小一定,方向水平向左的匀强电场,仍能保证微粒沿v
o
方向做直线运动,并经过一段时间后又返回o点,求微粒回到o点时的速率?
题型:青岛一模
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如图,质量为M、长度为l的小车静止在光滑的水平面上.质量为m的小物块(可视为质点)放在小车的最左端.现用一水平恒力F作用在小物块上,使物块从静止开始做匀加速直线运动.物块和小车之间的摩擦力为F
f
.物块滑到小车的最右端时,小车运动的距离为s.在这个过程中,以下结论正确的是( )
A.物块到达小车最右端时,小车具有的动能为F
f
s
B.物块到达小车最右端时具有的动能为F(l+s)
C.物块克服摩擦力所做的功为F
f
(l+s)
D.物块和小车增加的机械能为F
f
s
题型:东台市模拟
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如图,传送带与地面倾角θ=37°,逆时针转动,并以v
0
=10m/s的速度运行着,在传送带上端A处轻轻放一质量m=0.5kg的物体,C处是物块速度等于皮带速度这一瞬间.它与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5,AB间长度L=16m,则把物体送到B点时的速度是多少?某学生审完题后用动能定理列出下式:
limgsinθ-Lμmgcosθ=
1
2
mv
B
2
-
1
2
mv
A
2
V
B
=[2Lg(sinθ-μcosθ)]
1/2
=…
上述结果是否正确?若正确,列式证明;若错误,求出正确结果.均要有文字说明.(sin37°=0.6 cos37°=0.8)
题型:不详
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如图所示,电子束从阴极K处无初速度释放,经电压为U的电场加速后连续射入水平放置的平行金属板中央,极板的长度为L,板距为d
1
,两极板与互相平行的直长金属导轨相连,导轨上有一长为d
2
的金属棒AB在导轨上向右滑动(各处接触良好),导轨处于磁感应强度为B的匀强磁场中,方向如图所示.若要电子束能顺利通过水平放置的平行板而不至于打在极板上,求AB垂直向右切割磁感线的速度的取值范围.
题型:淮安模拟
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