如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=72°,∠C=36°,AD=6cm,BC=15cm,则CD的长为多少?
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如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=72°,∠C=36°,AD=6cm,BC=15cm,则CD的长为多少?
题型:同步题
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如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=72°,∠C=36°,AD=6cm,BC=15cm,则CD的长为多少?
答案
解:过D作DE∥AB交BC于E,则∠DEC=∠B,四边形ABED是平行四边形,AD=BE.
∵∠B=72°,
∴∠DEC=72°.
又∵∠C=36°,
∴∠CDE=180°﹣∠C﹣∠DEC=72°,
∴∠DEC=∠CDE,
∴CD=CE.
∵CE=BC﹣BE=BC﹣AD=9,
∴CD=9cm.
举一反三
如图所示,梯形ABCD中,DC∥AB,将梯形对折,使点D,C分别落在AB上的D",C"处,折痕为EF,若CD=3cm,EF=4cm,则AD"+BC"的长为多少?
题型:同步题
难度:
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如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,△ADE是等边三角形.若∠BAD=60°,AB=2a,BC=3a,则梯形中位线的长为多少?
题型:同步题
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有一块四边形的地ABCD(如图所示),测得AB=26m,BC=10m,CD=5m,顶点B,C到AD的距离分别为10m,4m,则这块地的面积为
_________
m
2
.
题型:同步题
难度:
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如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=14cm,AD=18cm,BC=21cm,点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的移动,点Q从点C开始沿CB边向点B以2cm/s的速度移动.如果P,Q分别从A,C同时出发,设移动时间为t秒,则t=
_________
秒时,梯形PQCD是等腰梯形.
题型:同步题
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阅读材料:如图(1),在四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,垂足为点P.求证:S
四边形ABCD
=
AC·BD;
证明:∵AC⊥BD,
∴
∴S
四边形ABCD
=S
△ACD
+S
△ACB
=
AC·PD+
AC·BP =
AC(PD+PB)=
AC·BD
解答问题:(1)上述证明得到的性质可叙述为
_________
(2)已知:如图(2),在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD,且相交于点P,AD=3cm,BC=7cm,利用上述性质求梯形的面积.
(3)如图(3),用一块面积为800cm
2
的等腰梯形彩纸做风筝,并用两根竹条作梯形的对角线固定风筝,对角线恰好互相垂直,问竹条的长是多少?
题型:同步题
难度:
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