已知,,函数,.(1)求函数的零点的集合;(2)求函数的最小正周期及其单调增区间.

已知,,函数,.(1)求函数的零点的集合;(2)求函数的最小正周期及其单调增区间.

题型:不详难度:来源:
已知,函数.
(1)求函数的零点的集合;
(2)求函数的最小正周期及其单调增区间.
答案
(1)函数的零点的集合是
(2)函数的最小正周期为,单调递增区间为.
解析

试题分析:(1)先将函数求出来并化简,然后令,解此方程即可得到函数的零点的集合;(2)利用向量的数量积的定义将函数的解析式化简为,利用公式求出函数的最小正周期,然后将视为一个整体,解不等式即可得到函数的单调递增区间.
试题解析:(1)
,解得
故函数的零点的集合是
(2)

,即函数的最小正周期为
,解得
故函数的单调递增区间为.
举一反三
已知是两夹角为120°的单位向量,,则等于(  )
A.4  B. C.3  D.

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平面向量的夹角为60°,,则等于       (    )
A.B.C.4D.12

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已知向量,若,则实数的值为(    )
A.B.-3 C.D.

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如图, 在等腰三角形中, 底边, , , 若, 则=        

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已知,则向量在向量方向上的投影是(  )
A.-4B.4 C.-2D.2

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