已知数列{an}的首项a1=1,an+1an=2,n∈N*.(I)求{an}的通项公式;(II)若{an}的前n项和Sn=127,求n的值.
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已知数列{an}的首项a1=1,an+1an=2,n∈N*.(I)求{an}的通项公式;(II)若{an}的前n项和Sn=127,求n的值.
题型:不详
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来源:
已知数列{a
n
}的首项
a
1
=1,
a
n+1
a
n
=2,n∈
N
*
.
(I)求{a
n
}的通项公式;
(II)若{a
n
}的前n项和S
n
=127,求n的值.
答案
(I)由题意
a
1
=1,
a
n+1
a
n
=2,n∈
N
*
可知,
数列是a
1
=1,公比为2的等比数列,
所以{a
n
}的通项公式:
a
n
=
2
n-1
,(n∈N
*
);
(II)由{a
n
}的前n项和S
n
=127,得
1×(1-
2
n
)
1-2
=127
,
即:2
n
=128=2
7
,
所以n=7.
举一反三
各项均为正数的等比数列{a
n
}中,a
2
=1-a
1
,a
4
=9-a
3
,则a
4
+a
5
等于( )
A.16
B.27
C.36
D.-27
题型:不详
难度:
|
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已知1,q,4成等比数列,则q=( )
A.
5
2
B.-2
C.±2
D.2
题型:不详
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|
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题型:不详
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1
2
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C.6
D.8
题型:不详
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1
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难度:
|
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