已知三个实数a、b、c成等差数列,且它们的和为12,又a+2、b+2、c+5成等比数列,求a、b、c的值.
题型:不详难度:来源:
已知三个实数a、b、c成等差数列,且它们的和为12,又a+2、b+2、c+5成等比数列,求a、b、c的值. |
答案
由题意可得2b=a+c,且a+b+c=12, 所以b=4,a+c=8,即c=8-a ① 又a+2、b+2、c+5成等比数列, 所以(4+2)2=(a+2)(c+5), 化简可得ac+5a+2c+10=36 ② 把①代入②可得a2-11a+10=0, 解得a=1或a=10,代回①分别可得b=7或-2 故a、b、c的值分别为1,4,7;或 10,4,-2. |
举一反三
已知一等比数列的前三项依次为x,2x+2,3x+3,那么-13是此数列的第( )项. |
由于电子技术的飞速发展,计算机的成本不断降低,若每隔5年计算机的价格降低,问现在价格为8100元的计算机经过15年后,价格应降为多少? |
在等比数列{an}中,已知首项为,末项为,公比为,则此等比数列的项数是( ) |
在等比数列{an}中,a1=-4,公比q=,求a5和s5. |
在等比数列{an}中,若Sn=93,an=48,q=2,则n=______. |
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