已知是一个平面内的三个向量,其中=(1,2)(1)若||=,∥,求及·.(2)若||=,且+2与3-垂直,求与的夹角.

已知是一个平面内的三个向量,其中=(1,2)(1)若||=,∥,求及·.(2)若||=,且+2与3-垂直,求与的夹角.

题型:不详难度:来源:
已知是一个平面内的三个向量,其中=(1,2)
(1)若||=,求·.
(2)若||=,且+2与3垂直,求的夹角.
答案
(1)当同向时,=(2,4),当反向时,=(-2,-4),
(2)
解析

试题分析:(1)  =(1,2) 设==(,2)                    1分
 … 3分
同向时,=(2,4)  当反向时,=(-2,-4)                 5分
                                                                   6分
(2)     
     即            10分
夹角为,则
                                             12分
点评:应用共线向量时,要注意向量是同向还是反向,求向量的夹角时,要注意夹角的取值范围.
举一反三
在边长为1的等边中,设,,.则         
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,则的夹角是(     )
A.B.C.D.

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已知向量,若共线,则x的值为(  )
A. 4B. 8C. 0D.2

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设向量a与b的夹角为,a=(3,3),b=(1,2),则    
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已知向量a=(1,2),向量b=(x,-2),若a⊥b,则x=            
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