某种商品在30天内每件的销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系用左图的两条线段表示，该商品在30天内日销售量Q（件）与时间t（天）之间的关系如下右表所示， （

题型：解答题难度：一般来源：福建省月考题

某种商品在30天内每件的销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系用左图的两条线段表示，该商品在30天内日销售量Q（件）与时间t（天）之间的关系如下右表所示，
（Ⅰ）根据提供的图像，写出该商品每件的销售价格P与时间t的函数关系式；
（Ⅱ）根据表中提供的数据确定日销售量Q与时间t的一个函数关系式；
（Ⅲ）求该商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？（日销售金额=每件的销售价格×日销售量）

答案

解：（Ⅰ）由图象，可得；
（Ⅱ）由表格可得销售量随各时面均匀变化，
∴销量与时间t的一个关系式可为一次函数Q=-t+40；
（Ⅱ）由（Ⅰ）（Ⅱ）可得销售金额，
当0≤t＜25是，，∴t=10时，（元）；
当25≤t≤30时，，∴t=25时，（元），
∴当第25天时，销售金额最大，最大为1125元。