某种商品在30天内每件的销售价格P(元)与时间t(天)的函数关系用左图的两条线段表示,该商品在30天内日销售量Q(件)与时间t(天)之间的关系如下右表所示, (

某种商品在30天内每件的销售价格P(元)与时间t(天)的函数关系用左图的两条线段表示,该商品在30天内日销售量Q(件)与时间t(天)之间的关系如下右表所示, (

题型:解答题难度:一般来源:福建省月考题
某种商品在30天内每件的销售价格P(元)与时间t(天)的函数关系用左图的两条线段表示,该商品在30天内日销售量Q(件)与时间t(天)之间的关系如下右表所示,
(Ⅰ)根据提供的图像,写出该商品每件的销售价格P与时间t的函数关系式;
(Ⅱ)根据表中提供的数据确定日销售量Q与时间t的一个函数关系式;
(Ⅲ)求该商品的日销售金额的最大值,并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天?(日销售金额=每件的销售价格×日销售量)
答案
解:(Ⅰ)由图象,可得
(Ⅱ)由表格可得销售量随各时面均匀变化,
∴销量与时间t的一个关系式可为一次函数Q=-t+40;
(Ⅱ)由(Ⅰ)(Ⅱ)可得销售金额
当0≤t<25是,,∴t=10时,(元);
当25≤t≤30时,,∴t=25时,(元),
∴当第25天时,销售金额最大,最大为1125元。 
举一反三
已知函数f(x)为定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=lnx+2x-6,求f(x)在R上的解析式,并判断函数f(x)的零点的个数。
题型:解答题难度:一般| 查看答案
设f(x)=,若f(t)>2,则实数t的取值范围是(    )
题型:填空题难度:简单| 查看答案
某种商品在30天内每件的销售价格P(元)与时间t(天)的函数关系用如下左图所示的两条直线段表示,又该商品在30天内日销售量Q(件)与时间t(天)之间的关系如下表所示,
(1)根据题设条件,写出该商品每件的销售价格P与时间t的函 数关系式;并确定日销售量Q与时间t的一个函数关系式;
(2)试问30天中第几天日销售金额最大?最大金额为多少元?(日销售金额=每件的销售价格×日销售量)。
题型:解答题难度:一般| 查看答案
设函数y=f(x)在(-∞,+∞)内有定义,对于给定的正数K,定义函数
取函数f(x)=,当K=时,函数fK(x)的值域是(    )
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若函数,则使的x0的取值范围为 [     ]
A.(-∞,1]∪(3,+∞)
B.(-∞,2]∪(4,+∞)
C.(-∞,2)∪(3,+∞)
D.(-∞,3)∪(4,+∞)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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