设函数y=f（x）在（-∞，+∞）内有定义，对于给定的正数K，定义函数，取函数f（x）=，当K=时，函数fK（x）的值域是（）

题型：填空题难度：一般来源：上海模拟题

设函数y=f（x）在（-∞，+∞）内有定义，对于给定的正数K，定义函数

，
取函数f（x）=

，当K=

时，函数f_K（x）的值域是（）

答案

举一反三

若函数

，则使

的x₀的取值范围为 [ ]
A．(-∞，1]∪(3，+∞)
B．(-∞，2]∪(4，+∞)
C．(-∞，2)∪(3，+∞)
D．(-∞，3)∪(4，+∞)

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若函数f（x）=

，则使f（x₀）>

的x₀的取值范围为[ ]
A.（-∞，1）∪（3，+∞）
B.（-∞，2）∪（4，+∞）
C.（-∞，2]∪（4，+∞）
D.（-∞，3）∪（4，+∞）

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已知

，若f(x)=5，则x=（）。

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经研究发现，学生的接受能力依赖于老师引入概念和描述总量所用的时间，开始讲题时，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散。分析结果和实验表明，用f(x)表示学生掌握和接受概念的能力，x表示提出和讲授概念的时间（单位：分），有以下的公式：

。
（1）开讲后5分钟与开讲后20分钟比较，学生的接受能力何时强呢？
（2）开讲后多少分钟，学生的接受能力最强？能维持多长的时间？
（3）若讲解这道数学题需要55的接受能力以及13分钟的时间，老师能否及时在学生一直达到所需接受能力的状态下讲完这道题？

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对于任意实数a，b，定义

，设函数f(x)=-x+3，g(x)=log₂x，则函数 h(x)=min{ f(x)，g(x)}的最大值是 [ ]
A.0
B.1
C.2
D.3

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设函数y=f（x）在（-∞，+∞）内有定义，对于给定的正数K，定义函数，取函数f（x）=，当K=时，函数fK（x）的值域是（ ）