已知向量,,函数(1)求函数的解析式及其单调递增区间;(2)在中,角为钝角,若,,.求的面积。
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已知向量,,函数(1)求函数的解析式及其单调递增区间;(2)在中,角为钝角,若,,.求的面积。
题型:不详
难度:
来源:
已知向量
,
,函数
(1)求函数
的解析式及其单调递增区间;
(2)在
中,角
为钝角,若
,
,
.求
的面积。
答案
(1)
,单调递增区间为
,
;
(2)
.
解析
试题分析:(1)
由
得:
单调递增区间为
,
6分
(2)
,
角
为钝角,所以
8分
由正弦定理可得:
,
,而
,
10分
12分
点评:典型题,属于常见题型,根据已知条件,灵活运用数量积及三角公式化简,并进一步研究正弦型函数的性质。综合应用正弦定理、余弦定理,得到三角形边角关系,利用三角形面积公式,达到解题目的。
举一反三
已知
,则向量
在向量
上的投影为( )
A.
B.3
C.4
D.5
题型:不详
难度:
|
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设
、
、
为同平面内具有相同起点的任意三个非零向量,且满足
与
不共线,
,
,则
的值一定等于( )
A.以
、
为两边的三角形面积;
B.以
、
为邻边的平行四边形的面积;
C.以
、
为两边的三角形面积;
D.以
、
为邻边的平行四边形的面积.
题型:不详
难度:
|
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如图,O、A、B是平面上的三点,P为线段AB的中垂线上的任意一点,若
,则
等于
题型:不详
难度:
|
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在直角坐标系中,A (3,0),B (0,3),C
(1)若
^
,求
的值;
(2)
与
能否共线?说明理由。
题型:不详
难度:
|
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平面直角坐标系中,O为坐标原点,给定两点A(1,0),B(0,一2),点C满足
,其中
,且
.
(1)求点C的轨迹方程;
(2)设点C的轨迹与椭圆
交于两点M,N,且以MN为直径的圆过原点,求证:
为定值;
(3)在(2)的条件下,若椭圆的离心率不大于
,求椭圆长轴长的取值范围。
题型:不详
难度:
|
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