试题分析:解: (Ⅰ)设曲线C上任意一点P(x,y), 又F(1,0),N(-1,y),从而 ,, 化简得y2="4x," 即为所求的P点的轨迹C的对应的方程. ………………4分 (Ⅱ)设、、、 将MB与联立,得: ∴ ① 同理 ② 而AB直线方程为: ,即 ③ ………………8分 由①②:y1+y2= 代入③,整理得恒成立………………10分 则 故直线AB经过(5,-6)这个定点.. ………………13分 点评:解决该试题的关键是利用设点,得到关系式,然后坐标化,进而化简得到轨迹方程。属于基础题。 |