已知向量、满足·(-)=0,且||=2||,则向量+2与的夹角为 ( )A.B.C.D.
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已知向量、满足·(-)=0,且||=2||,则向量+2与的夹角为 ( )A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
已知向量
、
满足
·(
-
)=0,且|
|=2|
|,则向量
+2
与
的夹角为 ( )
A.
B.
C.
D.
答案
D
解析
试题分析:因为向量
、
满足
·(
-
)=0,且|
|=2|
|,所以
·
=|
|
,
|
+2
|
=|
|
+4
·
+4|
|
=12|
|
,cos<
+2
,
>=
,
又<
+2
,
>
[0,π],故向量
+2
与
的夹角为
,选D。
点评:中档题,向量
与
的夹角满足
,向量模的运算中,常常“化模为方”。
举一反三
已知向量
a
=(cos
x
,sin
x
),
b
=(-cos
x
,cos
x
),
c
=(-1,0)。
(1)若
,求向量
a
,
c
的夹角;
(2)当
时,求函数
f
(
x
)=2
a
·b
+1的最大值。
题型:不详
难度:
|
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已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,
,AD=2,BC=1,P是腰DC上的动点,则
的最小值为
.
题型:不详
难度:
|
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在正三角形
中,
是
上的点,
,则
。
题型:不详
难度:
|
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已知两个单位向量
,
的夹角为
,若向量
,
,则
=___.
题型:不详
难度:
|
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已知向量
为不共线的单位向量,
,如果
垂直,那么
题型:不详
难度:
|
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