如图，在梯形中，．点在阴影区域（含边界）中运动，则的取值范围为     ．

题型：不详难度：来源：

如图，在梯形中，．点在阴影区域（含边界）中运动，则的取值范围为     ．

答案

解析

此题考查数量积的定义和线性规划知识的应用；此题首先建立坐标系然后求出数量积的表达式，最后转化为线性规划问题解决；以点为坐标原点，以为轴，以垂直于垂足为的直线为轴，建立如图所示的平面直角坐标系，由已知得到是等腰梯形，且高为，所以各个点的坐标即可求出，设，且点的范围就是如图所示的阴影部分，所以
，根据线性规划知识，可知当在时分别取得最小值和最大值，所以的取值范围是；