(本小题满分14分第一.第二小问满分各7分)已知向量满足,且,令,(Ⅰ)求(用表示);(Ⅱ)当时,对任意的恒成立,求实数的取值范围。
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(本小题满分14分第一.第二小问满分各7分)已知向量满足,且,令,(Ⅰ)求(用表示);(Ⅱ)当时,对任意的恒成立,求实数的取值范围。
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分14分第一.第二小问满分各7分)
已知向量
满足
,且
,令
,
(Ⅰ)求
(用
表示);
(Ⅱ)当
时,
对任意的
恒成立,求实数
的取值范围。
答案
(Ⅰ)
(Ⅱ)实数
的取值范围为
解析
(Ⅰ)由题设得
,对
两边平方得
展开整理易得
------------------------6分
(Ⅱ)
,当且仅当
=1时取得等号.
欲使
对任意的
恒成立,等价于
即
在
上恒成立,而
在
上为单调函数或常函数,
所以
解得
故实数
的取值范围为
---------------------------------14分
举一反三
已知向量
均为单位向量,若它们的夹角是60°,则
等
于 ( )
A.
B.
C.
D.4
题型:不详
难度:
|
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设非零向量
=
,
=
,且
,
的夹角为钝角,则
的取值范围是
.
题型:不详
难度:
|
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已知
为实数,求关于
的不等式:
的解集.
题型:不详
难度:
|
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设非零向量
满足
( )
A.150°
B.120°
C.60°
D.30°
题型:不详
难度:
|
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平面向量
的夹角为60°,
( )
A.
B.
C.4
D.12
题型:不详
难度:
|
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