已知向量a，b的夹角为60°，且|a|=2，|b|=1，若c=a-4b，d=a+2b，求（1）a•b；（2）|c+d|．

题型：不详难度：来源：

已知向量

a

，

b

的夹角为60°，且|

a

|=2，|

b

|=1，若

c

=

a

-4

b

，

d

=

a

+2

b

，求
（1）

a

•

b

；
（2）|

c

+

d

|．

答案

（1）

a

•

b

=|

a

|×|

b

|cos60°=2×1×

1

2

=1；
（2）∵

c

+

d

=2

a

-2

b

，∴|

c

+

d

|=

( c + d )2

=

(2 a -2 b )2

=2

a 2-2 a • b + b 2

=2

22-2×1+12

=2

3

．