已知向量a=（-2，1），b=（3，-4），则a在b方向上的投影为______．

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已知向量a=（-2，1），b=（3，-4），则a在b方向上的投影为______．

题型：宜宾一模难度：来源：
已知向量


a
=（-2，1），


b
=（3，-4），则


a
在


b
方向上的投影为______．
答案
根据投影的定义可得：


a
在


b
方向上的投影为|


a
|cos＜


a
，


b
＞=
a•b
|b|

=
-6-4


9+16
=-2．
故答案为：-2．
举一反三
已知三个向量


a
=（cosθ1，sinθ1），


b
=（cosθ2，sinθ2），


c
=（cosθ3，sinθ3），满足


a
+


b
+


c
=0，则


a
与


b
的夹角为______．
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已知向量


a
，


b
满足|


a
|=2，|


b
|=1，|


a
+


b
|=2
（1）求


a
•


b
的值
（2）求|


a
-


b
|的值．
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在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=1，点P在边BC上，则|


PB
+2


PC
|的最大值为______．
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已知|


a
|=4，|


b
|=5，|


a
+


b
|=


21
．求
（1）


a
•


b
；
（2）(2


a
-


b
)•(


a
+3


b
)．．
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设


a
、


b
、


c
是任意三个非零向量，且互不共线，有下列四个命题：
①（


a
.


b
）.


c
-（


a
.


c
）.


b
=


0
；         ②|


a
-


b
|≤|


a
|+|


b
|；
③（


b
.


c
）.


a
-（


c
.


a
）.


b
与


c
不垂直；     ④（


a
+


b
）（


a
-


b
）=|


a
|2+|


b
|2．
其中真命题的有（　　）个．
A．1B．2C．3D．4
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