已知向量a=(-2,1),b=(3,-4),则a在b方向上的投影为______.

已知向量a=(-2,1),b=(3,-4),则a在b方向上的投影为______.

题型:宜宾一模难度:来源:
已知向量


a
=(-2,1),


b
=(3,-4),则


a


b
方向上的投影为______.
答案
根据投影的定义可得:


a


b
方向上的投影为|


a
|cos<


a


b
>=
a•b
|b|

=
-6-4


9+16
=-2

故答案为:-2.
举一反三
已知三个向量


a
=(cosθ1,sinθ1),


b
=(cosθ2,sinθ2),


c
=(cosθ3,sinθ3),满足


a
+


b
+


c
=0
,则


a


b
的夹角为______.
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已知向量


a


b
满足|


a
|=2
|


b
|=1
|


a
+


b
|=2

(1)求


a


b
的值
(2)求|


a
-


b
|
的值.
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在△ABC中,∠A=90°,AB=AC=1,点P在边BC上,则|


PB
+2


PC
|
的最大值为______.
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已知|


a
|=4,|


b
|=5,|


a
+


b
|=


21
.求
(1)


a


b

(2)(2


a
-


b
)•(


a
+3


b
)
..
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a


b


c
是任意三个非零向量,且互不共线,有下列四个命题:
①(


a
.


b
).


c
-(


a
.


c
).


b
=


0
;         ②|


a
-


b
|≤|


a
|+|


b
|;
③(


b
.


c
).


a
-(


c
.


a
).


b


c
不垂直;     ④(


a
+


b
)(


a
-


b
)=|


a
|2+|


b
|2
其中真命题的有(  )个.
A.1B.2C.3D.4
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