已知e为单位向量，|a|=4，a与e的夹角为23π，则a在e方向上的投影为______．

题型：不详难度：来源：

已知

e

为单位向量，|

a

|=4，

a

与

e

的夹角为

2

3

π，则

a

在

e

方向上的投影为______．

答案

因为利用投影的定义可知

a

在

e

方向上的投影为：|

a

|cos＜

a

，

e

＞，又知|

a

|=4，

a

与

e

的夹角为

2

3

π，
  所以|

a

|cos＜

a

，

e

＞=4cos

2π

3

=4×(-

1

2

)=-2．
故答案为：-2