向量a与b的夹角为120°,若|a+b|=3,|b|=1,则|a|的值等于______.
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向量a与b的夹角为120°,若|a+b|=3,|b|=1,则|a|的值等于______.
题型:不详
难度:
来源:
向量
a
与
b
的夹角为120°,若
|
a
+
b
|=
3
,
|
b
|=1
,则
|
a
|
的值等于______.
答案
由于向量
a
与
b
的夹角为120°,
|
a
+
b
|=
3
,
|
b
|=1
则
|
a
+
b
|=
a
2
+2
a
•
b
+
b
2
=
a
2
+2|
a
|•(-
1
2
)+1
=
3
解得
|
a
|
=2或
|
a
|
=-1(舍)
故答案为 2
举一反三
|
a
|
=4,
a
与
b
的夹角为30°,则
a
在
b
方向上的投影为______.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,∠A=90°,且
AB
•
BC
=-1,则边AB的长为______.
题型:孝感模拟
难度:
|
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在△ABC中,AB=3,AC=2,BC=
10
,则
AB
•
AC
=( )
A.
-
3
2
B.
-
2
3
C.
2
3
D.
3
2
题型:湖南
难度:
|
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已知
e
为单位向量,|
a
|=4,
a
与
e
的夹角为
2
3
π
,则
a
在
e
方向上的投影为______.
题型:不详
难度:
|
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已知|
a
|=1,|
b
|=2,
a
与
b
的夹角为
π
3
.
(Ⅰ)求
a
•
b
;
(Ⅱ)向量
a
+λ
b
与向量λ
a
-
b
的夹角为钝角,求实数λ的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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