在△ABC中,∠A=90°,且AB•BC=-1,则边AB的长为______.

在△ABC中,∠A=90°,且AB•BC=-1,则边AB的长为______.

题型:孝感模拟难度:来源:
在△ABC中,∠A=90°,且


AB


BC
=-1,则边AB的长为______.
答案
因为在△ABC中,∠A=90°,且


AB


BC
=-1,
所以


AB


BC
=|


AB
|•|


BC
|cos(π-∠B)=-|


AB
|•|


BC
|


AB
|
|


BC
|
=-1,
所以AB=1.
故答案为:1.
举一反三
在△ABC中,AB=3,AC=2,BC=


10
,则


AB


AC
=(  )
A.-
3
2
B.-
2
3
C.
2
3
D.
3
2
题型:湖南难度:| 查看答案
已知


e
为单位向量,|


a
|=4,


a


e
的夹角为
2
3
π
,则


a


e
方向上的投影为______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知|


a
|=1,|


b
|=2,


a


b
的夹角为
π
3

(Ⅰ)求


a


b

(Ⅱ)向量


a


b
与向量λ


a
-


b
的夹角为钝角,求实数λ的取值范围.
题型:不详难度:| 查看答案
已知|


a
|=4,|


b
|=2,|


a
-2


b
|=2,


a


b
的夹角为θ,则cosθ等于______.
题型:不详难度:| 查看答案
下列三个命题:①若|


a
+


b
|=|


a
-


b
|
,则


a


b
=0
;  ②若


a


0


a


b
=


a


c
,则


b
=


c
;③若|


a


b
|=|


a
题型:


b
|
,则


a


b
.其中真命题有______.(写出所有真命题的序号)难度:| 查看答案
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