在△ABC中，∠A=90°，且AB•BC=-1，则边AB的长为______．

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在△ABC中，∠A=90°，且AB•BC=-1，则边AB的长为______．

题型：孝感模拟难度：来源：
在△ABC中，∠A=90°，且


AB
•


BC
=-1，则边AB的长为______．
答案
因为在△ABC中，∠A=90°，且


AB
•


BC
=-1，
所以


AB
•


BC
=|


AB
|•|


BC
|cos（π-∠B）=-|


AB
|•|


BC
|×
|


AB
|
|


BC
|
=-1，
所以AB=1．
故答案为：1．
举一反三
在△ABC中，AB=3，AC=2，BC=


10
，则


AB
•


AC
=（　　）
A．-
3
2
B．-
2
3
C．
2
3
D．
3
2
题型：湖南难度：| 查看答案
已知


e
为单位向量，|


a
|=4，


a
与


e
的夹角为
2
3
π，则


a
在


e
方向上的投影为______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知|


a
|=1，|


b
|=2，


a
与


b
的夹角为
π
3
．
（Ⅰ）求


a
•


b
；
（Ⅱ）向量


a
+λ


b
与向量λ


a
-


b
的夹角为钝角，求实数λ的取值范围．
题型：不详难度：| 查看答案
已知|


a
|=4，|


b
|=2，|


a
-2


b
|=2，


a
与


b
的夹角为θ，则cosθ等于______．
题型：不详难度：| 查看答案
下列三个命题：①若|


a
+


b
|=|


a
-


b
|，则


a
•


b
=0；  ②若


a
≠


0
，


a
•


b
=


a
•


c
，则


b
=


c
；③若|


a
•


b
|=|


a
题型：


b
|，则


a
∥


b
．其中真命题有______．（写出所有真命题的序号）难度：| 查看答案
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