已知a=(2+λ,1),b=(3,λ),若<a,b>为钝角,则λ的取值范围是______.
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已知a=(2+λ,1),b=(3,λ),若<a,b>为钝角,则λ的取值范围是______.
题型:不详
难度:
来源:
已知
a
=(2+λ,1),
b
=(3,λ),若<
a
,
b
>
为钝角,则λ的取值范围是______.
答案
由题意可得:
a
=(2+λ,1),
b
=(3,λ),若<
a
,
b
>
为钝角,
所以
a
•
b
<0
,并且
a
≠μ
b
(μ<0)
,
即
a
•
b
=6+3λ+λ<0
,并且μ≠-3,
解得:
λ<-
3
2
且λ≠-3.
故答案为:
λ<-
3
2
且λ≠-3.
举一反三
已知
a
与
b
的夹角是60°,
a
=(2,0),
b
=(sinθ,cosθ),则
|
a
+2
b
|
=______.
题型:不详
难度:
|
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已知
OA
=(1,1),
OB
=(4,1),
OC
=(4,5),则
AB
与
AC
夹角的余弦值为( )
A.
4
5
B.
3
5
C.0
D.以上结果都不对
题型:不详
难度:
|
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已知△ABC中,
AB
=
a
,
AC
=
b
,
a
•
b
<0,S
△ABC
=
15
4
,|
a
|=3,|
b
|=5,则
a
与
b
的夹角是( )
A.30°
B.-150°
C.150°
D.30°或150°
题型:不详
难度:
|
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已知
a
=(2sinx,m),
b
=(sinx+cosx,1),函数f(x)=
a
•
b
(x∈R),若f(x)的最大值为
2
.
(1)求m的值;
(2)若将f(x)的图象向左平移n(n>0)个单位后,关于y轴对称,求n的最小值.
题型:不详
难度:
|
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已知|
a
|=1,
a
•
b
=
1
2
,(
a
-
b
)•(
a
+
b
)=
1
2
,求:
(1)
a
与
b
的夹角;
(2)
a
-
b
与
a
+
b
的夹角的余弦值.
题型:不详
难度:
|
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