已知a>0,b>0,且ab=1,α=a+4a,β=b+4b,则α+β的最小值为( )A.8B.9C.10D.12
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已知a>0,b>0,且ab=1,α=a+4a,β=b+4b,则α+β的最小值为( )A.8B.9C.10D.12
题型:不详
难度:
来源:
已知a>0,b>0,且ab=1,α=a+
4
a
,β=b+
4
b
,则α+β的最小值为( )
A.8
B.9
C.10
D.12
答案
由题意α=a+
4
a
,β=b+
4
b
,
b=
1
a
∴α+β=a+
4
a
+b+
4
b
=a+
4
a
+
1
a
+4a
=5a+
5
a
≥2
5a?
5
a
=10
当且仅当5a=
5
a
,即a=b=1时取到等号.
故选C
举一反三
已知x,y为正实数,且2x+y=1,则
2
x
+
1
y
的最小值是______.
题型:不详
难度:
|
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设x,y,z∈(0,1),且x+y+z=2,设u=xy+yz+zx,则u的最大值为______.
题型:不详
难度:
|
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若点A(m、n)在第一象限,且在直线2x+3y=5上,则
2
m
+
3
n
的最小值为( )
A.
24
5
B.
26
5
C.4
D.5
题型:不详
难度:
|
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设x,y∈R,且x+y=5,则3
x
+3
y
的最小值为( )
A.0
B.
6
3
C.
4
3
D.
18
3
题型:不详
难度:
|
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已知x,y是正数,且
1
x
+
4
y
=1
,则x+y的最小值是______.
题型:不详
难度:
|
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