已知x,y是正数,且 1x+4y=1,则x+y的最小值是______.
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已知x,y是正数,且 1x+4y=1,则x+y的最小值是______.
题型:不详
难度:
来源:
已知x,y是正数,且
1
x
+
4
y
=1
,则x+y的最小值是______.
答案
∵x,y是正数,且
1
x
+
4
y
=1
∴x+y=(x+y)(
1
x
+
4
y
)=5+
4x
y
+
y
x
≥5+2
y
x
?
4x
y
=9
当且仅当
y
x
=
4x
y
即y=2x(此时x=3,y=6)时取等号
故x+y的最小值为9
故答案为:9
举一反三
在4×□+9×□=60的两个□中,分别填入两自然数,使它们的倒数和最小,应分别填上 ______和 ______.
题型:不详
难度:
|
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已知x>0,y>0,x+3y=1,则
1
x
+
1
3y
的最小值是( )
A.
2
2
B.2
C.4
D.
2
3
题型:不详
难度:
|
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已知:a,b∈R
+
且
1
a
+
2
b
=2
,则a+b的最小值是______.
题型:不详
难度:
|
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已知a>0,b>0,且a+b=1,则
a+
1
2
+
b+
1
2
的最大值是______.
题型:不详
难度:
|
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若正实数a,b满足a+b=1,则
1
a
+
4
b
的最小值是( )
A.4
B.6
C.8
D.9
题型:不详
难度:
|
查看答案
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