在4×□+9×□=60的两个□中,分别填入两自然数,使它们的倒数和最小,应分别填上 ______和 ______.
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在4×□+9×□=60的两个□中,分别填入两自然数,使它们的倒数和最小,应分别填上 ______和 ______.
题型:不详
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在4×□+9×□=60的两个□中,分别填入两自然数,使它们的倒数和最小,应分别填上 ______和 ______.
答案
设两数为x、y,即4x+9y=60,
又
1
x
+
1
y
=(
1
x
+
1
y
)
(4x+9y)
60
=
1
60
(13+
4x
y
+
9y
x
)
≥
1
60
(13+12)=
5
12
,
当且仅当
4x
y
=
9y
x
,且4x+9y=60,即x=6且y=4时成立,
故答案为:6;4.
举一反三
已知x>0,y>0,x+3y=1,则
1
x
+
1
3y
的最小值是( )
A.
2
2
B.2
C.4
D.
2
3
题型:不详
难度:
|
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已知:a,b∈R
+
且
1
a
+
2
b
=2
,则a+b的最小值是______.
题型:不详
难度:
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已知a>0,b>0,且a+b=1,则
a+
1
2
+
b+
1
2
的最大值是______.
题型:不详
难度:
|
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若正实数a,b满足a+b=1,则
1
a
+
4
b
的最小值是( )
A.4
B.6
C.8
D.9
题型:不详
难度:
|
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设a、b∈R,a≠b,且a+b=2,则下列各式正确的是( )
A.ab<1<
a
2
+
b
2
2
B.ab<1≤
a
2
+
b
2
2
C.a<ab<
a
2
+
b
2
2
D.ab≤
a
2
+
b
2
2
≤1
题型:不详
难度:
|
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